Analemma

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Diagramm eines Analemmas mit Blick nach Osten auf der Nordhalbkugel. Dargestellt sind die Daten des Sonnenstandes. Dieses Analemma ist für 9 Uhr berechnet, nicht fotografiert.
Analemma mit Datumsmarkierungen auf einem Globus, Globenmuseum, Wien, Österreich

Als Analemma (von griech. ἀνάλημμα analēmma „Stütze“) bezeichnete man ursprünglich den Sockel einer Sonnenuhr. In der Astronomie ist das Analemma ein Diagramm, das zumeist die Position der Sonne am Himmel von einem festen Standort auf der Erde aus gesehen zur gleichen mittleren Sonnenzeit zeigt, wobei sich diese Position im Laufe eines Jahres verändert. Das Diagramm ähnelt einer Acht und wird deshalb auch Stundenschleife genannt. Auf Erdgloben wird ein Analemma oft als zweidimensionale Gleichung zwischen der Zeit und der Deklination der Sonne dargestellt.

Grundlagen

Das Analemma kann verwendet werden, um die Zeitgleichung zu berechnen, die eine Anpassung an die tatsächliche Länge des Sonnentages darstellt, sowie um den Sonnenhöchststand und den Sonnenuntergang an einem bestimmten Tag zu bestimmen.

Die Nord-Süd-Komponente des Analemmas ergibt sich aus der Änderung der Deklination der Sonne aufgrund der Neigung der Erdrotationsachse. Die Ost-West-Komponente ergibt sich aus der ungleichmäßigen Änderungsrate der Rektaszension der Sonne, die durch die kombinierten Auswirkungen der axialen Neigung der Erde und der Exzentrizität der Umlaufbahn bestimmt wird.

Man kann ein Analemma fotografieren, indem man eine Kamera an einem festen Standort und in einer festen Ausrichtung hält und das ganze Jahr über mehrere Aufnahmen macht, immer zur gleichen Tageszeit (ohne Berücksichtigung der Sommerzeit, falls zutreffend).

Die Diagramme von Analemmas sind häufig mit Markierungen versehen, die die Position der Sonne an verschiedenen, eng beieinander liegenden Daten im Laufe des Jahres anzeigen. Analemmen mit Datumsmarkierungen können für verschiedene praktische Zwecke verwendet werden.

Analemmas (wie sie heute genannt werden) wurden seit dem 18. Jahrhundert in Verbindung mit Sonnenuhren zur Umrechnung zwischen scheinbarer und mittlerer Sonnenzeit verwendet. Davor hatte der Begriff eine allgemeinere Bedeutung, die sich auf ein grafisches Verfahren zur Darstellung dreidimensionaler Objekte in zwei Dimensionen bezog, das heute als orthografische Projektion bekannt ist.[1][2]

Obwohl sich der Begriff Analemma gewöhnlich auf das Sonnenanalemma der Erde bezieht, kann er auch auf andere Himmelskörper angewendet werden.

Die Sonnenpositionen als Analemma

Zeitgleichung als Funktion der Sonnendeklination

Die zum Analemma führende scheinbare Schwankung der Sonne ist eine Folge zweier Bewegungen der Erde:

  • Die Bahn der Erde ist exzentrisch und dadurch verändert sich die Bahngeschwindigkeit, je nachdem sich die Erde entweder nahe dem Perihel oder dem Aphel befindet.
  • die Abweichung der scheinbaren Bahnebene der Sonne, auch Ekliptik genannt, vom Himmelsäquator (Projektion des Äquators auf den Himmel) beträgt ca. 23,5°.

Wäre die Bahn der Erde ein exakter Kreis und stünde die Erdachse senkrecht auf der Bahnebene, dann befände sich die Sonne täglich im selben Moment einer gleichmäßig ablaufenden Zeit stets am selben Punkt am Himmel (auch nicht verschieden hoch, denn dann gäbe es auch keine Jahreszeiten).

Durch die beiden beschriebenen Abweichungen weicht die Sonne jedoch während eines Jahres von o. g. Punkt ab und wandert einmal durch eine Figur mit der Form einer „8“, das Analemma.

Die oben stehende Fotomontage zeigt die übers Jahr verschiedenen Sonnenstände um ca. 9 Uhr MEZ auf etwa dem 8. östlichen Längengrad und etwa dem 49. nördlichen Breitengrad, wobei die Sonne den unteren, breiteren Teil der Doppelschleife („8“) von Anfang September bis Mitte April im Uhrzeigersinn, den oberen, schmaleren Teil von Mitte April bis Anfang September entgegengesetzt durchläuft.

Die Abweichung von der eingezeichneten Hilfsgeraden ist das mit Hilfe der Zeitgleichung ausgedrückte Vor- beziehungsweise Nachgehen der wahren Sonnenzeit (wahre Ortszeit (WOZ)) von der künstlichen mittleren Sonnenzeit („mechanische Zeit“, mittlere Ortszeit (MOZ)). Der nebenstehenden Zeitgleichungsgraph ist im Vergleich zur oben stehenden Fotomontage in der Breite gestreckt, das Analemma in ihm nur schematisch.

Die Analemma-Figur bekam erst durch die Erfindung und den Gebrauch der prinzipiell gleichförmig laufenden mechanischen Uhr am Ende des Mittelalters allgemeine Bedeutung. Im Altertum war die scheinbare Bewegung der Sonne selbst allgemein benutzter Zeitmaßstab gewesen; ihr leicht ungleichförmiger Lauf wurde hingenommen bzw. war der Allgemeinheit unbekannt.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Commons: Analemma – Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

Einzelnachweise

  1. ↑ Frederick Sawyer: Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial - Part 1. In: Bulletin of the British Sundial Society. 6, Nr. 2, June 1994, S. 2–6.
  2. ↑ Frederick Sawyer: Of Analemmas, Mean Time and the Analemmatic Sundial - Part 2. In: Bulletin of the British Sundial Society. 7, Nr. 1, February 1995, S. 39–44.
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