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Als '''Radius''' (aus {{laS|radius}}, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“)<ref>[https://www.duden.de/rechtschreibung/Radius ''Radius''.] [[Duden]], Bibliographisches Institut, 2017</ref> oder auch '''Halbmesser'''<ref>[https://www.duden.de/rechtschreibung/Halbmesser ''Halbmesser''.] Duden, Bibliographisches Institut, 2017</ref> wird in der [[Geometrie]] der Abstand zwischen dem [[Mittelpunkt]] ''M'' eines [[Kreis (Geometrie)|Kreises]] und der Kreislinie bezeichnet. Allgemeiner heißt auch bei einer dreidimensionalen [[Kugel]] oder einer <math>n</math>-[[Dimension (Mathematik)|dimensionalen]] [[Sphäre (Mathematik)|Sphäre]] der Abstand zwischen Mittelpunkt und Kugelfläche bzw. Sphäre so. Gelegentlich wird auch eine Strecke, die den Mittelpunkt der Figur mit ihrem Rand verbindet, als Radius oder Halbmesser bezeichnet. Der Radius im Sinne einer Länge ist dann durch die Länge eines solchen Halbmessers im Sinne einer Strecke gegeben. | |||
In der [[Astronomie]] ist der Radius eine [[Messgröße]]. | |||
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== Geometrie == | |||
[[Datei:Kreis.svg|mini|M = Mittelpunkt<br /> r = Radius<br /> d = Durchmesser]] | |||
Der Radius ''r'' entspricht dem halben [[Durchmesser]] ''d''. | |||
: <math>r= \frac{d}{2}</math>. | |||
Zum [[Kreisumfang]] ''U'' verhält sich der Radius wie folgt: | |||
: <math>r = \frac{U}{2\pi}</math>. | |||
Zur [[Kreisfläche]] ''A'' verhält sich der Radius wie folgt: | |||
: <math>r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}</math>. | |||
{{Siehe auch|Sagitta-Methode}} | |||
== Astronomie == | |||
In der Astronomie ist der Radius eines annähernd kugelförmigen oder eines (vereinfacht oder wegen ungenügender Beobachtungsdaten) als kugelförmig annehmbaren [[Astronomisches Objekt|Objekts]] eine Kennzahl für einen typischen Abstandswert von dessen Mittelpunkt zu dessen Grenzfläche (beispielsweise der geometrische Radius einer gleichvolumigen perfekten Kugel). Die Grenzfläche ist nur bei wenigen Typen von astronomischen Objekten (beispielsweise bei atmosphärelosen trockenen [[Gesteinsplanet]]en) durch die Natur des Objekts eindeutig definiert. Bei den meisten Objekten (beispielsweise bei [[Stern]]en) muss die der Radius-Angabe zugrundeliegende Grenzfläche anhand anderer physikalischer Parameter (beispielsweise [[Opazität]], d. h. der tatsächlich undurchsichtige Teil eines gasförmigen Himmelskörpers) definiert werden, und es können für ein Objekt somit je nach Grenzflächendefinition verschiedene Radien angegeben werden.<ref>{{Literatur |Autor=B. Baschek, M. Scholz, R. Wehrse |Titel=The parameters R and T<sub>eff</sub> in stellar models and observations |Sammelwerk=Astron. Astrophys. |Band=246 |Datum=1991 |Seiten=374–382 |Sprache=en |bibcode=1991A&A...246..374B}}</ref> | |||
Ähnlich kann für scheibenförmige Objekte mit einer definierten Umfanglinie ein Radius angegeben werden, beispielsweise für [[Galaxie]]n oder [[Planetenring]]systeme. | |||
Der Radius ist ein [[Messwert]], wenn die Entfernung des Objekts bekannt ist und dessen [[scheinbare Größe]] hinreichend genau gemessen werden kann. Dies ist beispielsweise für die größeren Objekte des [[Sonnensystem]]s und für zahlreiche Galaxien der Fall. Ansonsten kann für viele Objekte ein Radius aus anderen gemessenen Werten hergeleitet werden (beispielsweise bei [[Stern]]en aus Entfernung, Helligkeit und [[Lichtspektrum|spektraler Zusammensetzung des Lichts]], oder bei [[Exoplanet]]en u. a. aus der Abschwächung des Zentralstern-Lichts bei einem [[Transitmethode|Transit]]). | |||
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== Siehe auch == | |||
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== Weblinks == | |||
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== Einzelnachweise == | |||
<references /> | |||
[[Kategorie:Astronomische Messgröße]] | [[Kategorie:Astronomische Messgröße]] | ||
[[Kategorie:Kreisgeometrie]] | |||
{{Wikipedia}} | |||
Aktuelle Version vom 1. Mai 2023, 21:17 Uhr
Als Radius (aus lat. radius, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“)[1] oder auch Halbmesser[2] wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet. Allgemeiner heißt auch bei einer dreidimensionalen Kugel oder einer -dimensionalen Sphäre der Abstand zwischen Mittelpunkt und Kugelfläche bzw. Sphäre so. Gelegentlich wird auch eine Strecke, die den Mittelpunkt der Figur mit ihrem Rand verbindet, als Radius oder Halbmesser bezeichnet. Der Radius im Sinne einer Länge ist dann durch die Länge eines solchen Halbmessers im Sinne einer Strecke gegeben.
In der Astronomie ist der Radius eine Messgröße.
Verallgemeinert besitzt jedes geometrische Objekt mit einem kreisförmigen Querschnitt oder einer kreisförmigen Grundfläche einen Radius, also auch ein Zylinder oder ein Kegel.
Geometrie
r = Radius
d = Durchmesser
Der Radius r entspricht dem halben Durchmesser d.
- .
Zum Kreisumfang U verhält sich der Radius wie folgt:
- .
Zur Kreisfläche A verhält sich der Radius wie folgt:
- .
Astronomie
In der Astronomie ist der Radius eines annähernd kugelförmigen oder eines (vereinfacht oder wegen ungenügender Beobachtungsdaten) als kugelförmig annehmbaren Objekts eine Kennzahl für einen typischen Abstandswert von dessen Mittelpunkt zu dessen Grenzfläche (beispielsweise der geometrische Radius einer gleichvolumigen perfekten Kugel). Die Grenzfläche ist nur bei wenigen Typen von astronomischen Objekten (beispielsweise bei atmosphärelosen trockenen Gesteinsplaneten) durch die Natur des Objekts eindeutig definiert. Bei den meisten Objekten (beispielsweise bei Sternen) muss die der Radius-Angabe zugrundeliegende Grenzfläche anhand anderer physikalischer Parameter (beispielsweise Opazität, d. h. der tatsächlich undurchsichtige Teil eines gasförmigen Himmelskörpers) definiert werden, und es können für ein Objekt somit je nach Grenzflächendefinition verschiedene Radien angegeben werden.[3]
Ähnlich kann für scheibenförmige Objekte mit einer definierten Umfanglinie ein Radius angegeben werden, beispielsweise für Galaxien oder Planetenringsysteme.
Der Radius ist ein Messwert, wenn die Entfernung des Objekts bekannt ist und dessen scheinbare Größe hinreichend genau gemessen werden kann. Dies ist beispielsweise für die größeren Objekte des Sonnensystems und für zahlreiche Galaxien der Fall. Ansonsten kann für viele Objekte ein Radius aus anderen gemessenen Werten hergeleitet werden (beispielsweise bei Sternen aus Entfernung, Helligkeit und spektraler Zusammensetzung des Lichts, oder bei Exoplaneten u. a. aus der Abschwächung des Zentralstern-Lichts bei einem Transit).
Erdradius - Artikel in der deutschen Wikipedia
Siehe auch
Weblinks
Wiktionary: Radius – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen Wiktionary: Halbmesser – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, ÜbersetzungenEinzelnachweise
| Dieser Artikel basiert auf einer für AnthroWiki adaptierten Fassung des Artikels Radius aus der freien Enzyklopädie de.wikipedia.org und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |
