Zentralprojektion

Zentralprojektion eines Würfels

Die Zentralprojektion ist eine Abbildung, mit deren Hilfe man in der darstellenden Geometrie anschauliche zweidimensionale Bilder dreidimensionaler räumlicher Objekten herstellt. Im Gegensatz zur Parallelprojektion, in der man parallele Strahlen zur Projektion auf eine Ebene (Bildtafel) verwendet, benutzt man bei der Zentralprojektion Strahlen (Geraden) durch einen festen Punkt $O$, den Augpunkt. Die Zentralprojektion erzeugt perspektivische Bilder, wie sie auch beim Sehen mit einem Auge im Augpunkt entstehen. Während bei der Parallelprojektion parallele Geraden auf ebensolche abgebildet werden, werden bei der Zentralprojektion parallele Geraden, die nicht parallel zur Bildtafel verlaufen, auf Geraden abgebildet, die sich in einem Punkt, dem Fluchtpunkt, schneiden. Zentralprojektionen geben den räumlichen Eindruck eines Objektes viel besser wieder als eine Parallelprojektion (s. Häuserreihe). Die Zentralprojektion entspricht der Abbildung der Umwelt durch das menschliche Auge und ergibt somit einen natürlichen Bildeindruck. Sie wird in Technik und Architektur, in der Kartografie, in der Malerei und beim Zeichnen, sowie in der Computergrafik angewendet.

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  Parallel- bzw. Zentralprojektion einer Häuserreihe

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  Abbildung mit einem Fluchtpunkt

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  Abbildung mit zwei Fluchtpunkten

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  Abbildung mit drei Fluchtpunkten (Vogelperspektive)

Siehe auch

• Zentralprojektion - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Fucke, Kirch, Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig 1998, ISBN 3-446-00778-4.
• Cornelie Leopold: Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung. Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart 2005, ISBN 3-17-018489-X.
• Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: dtv-Atlas zur Mathematik, Tafel und Texte, Band I, Grundlagen, Algebra und Geometrie. Deutscher Taschenbuch Verlag, München 1982.
• W. Rüger, J. Pietschner, K. Regensburger: Photogrammetrie, Verfahren und Geräte. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin 1978.

Weblinks

• Darstellende Geometrie für Architekten (PDF; 1,5 MB). Skript (Uni Darmstadt)
• CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt) (PDF; 3,4 MB), S. 37–39

Commons: Zentralprojektion - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema