Planck-Einheiten

Aus AnthroWiki
(Weitergeleitet von Planck-Temperatur)

Die Planck-Einheiten bilden ein System natürlicher Einheiten, deren Wert ausschließlich durch fundamentale Naturkonstanten bestimmt ist und durch keine mehr oder weniger willkürliche Definition festgelegt wird. Als Maßeinheiten sind sie daher besonders gut dazu geeignet, physikalische Größen miteinander zu vergleichen. Das System wurde erstmals 1899 von Max Planck vorgeschlagen[1] und später nach ihm benannt.

Die Planck-Skala begrenzt zugleich den Anwendungsbereich der bisher bekannten physikalischen Gesetze. Im Bereich der sogenannten Planck-Länge , die vom Licht in der Planck-Zeit durchlaufen wird, könnte das physikalische Geschehen nur durch eine Theorie der Quantengravitation beschrieben werden, die aber bislang noch nicht widerspruchsfrei formuliert werden konnte. In dieser Theorie müssten die beiden großen Theorien der modernen Physik, die allgemeinen Relativitätstheorie und die Quantentheorie, miteinander vereinigt werden. Für Partikel in der Größenordnung der Planckmasse wird ihre charakteristische Größendimension, die sich aus ihrer Compton-Wellenlänge ergibt, vergleichbar dem Schwarzschild-Radius eines winzigen Schwarzen Loches mit dem Durchmesser der Planck-Länge .

Definition

Die Grundgrößen der Planck-Einheiten ergeben sich aus einer einfachen Dimensionsbetrachtung aus folgenden universellen Naturkonstanten:

  • Gravitationskonstante [2]
  • Lichtgeschwindigkeit
  • reduziertes plancksches Wirkungsquantum
  • Boltzmann-Konstante
  • Coulomb-Konstante (mit der elektrischen Permittivität des Vakuums ).

Daraus ergeben sich folgende elementare Planck-Einheiten, aus denen alle anderen Einheiten abgeleitet werden können.

Name Größe Definitionsgleichung Wert in SI-Einheiten
Planck-Masse Masse 2,176 · 10−8 kg[3]
Planck-Länge Länge 1,616 · 10−35 m[4]
Planck-Zeit Zeit 5,391 · 10−44 s[5]
Planck-Ladung Ladung 1,876 · 10−18 C
Planck-Temperatur Temperatur 1,417 · 1032 K[6]

Abgeleitete Größen

Aus den fünf Grundgrößen ergeben sich folgende abgeleitete Größen:

Name Größe Dimension Term Wert in SI-Einheiten
Planck-Fläche Fläche L2 2,612 · 10−70 m2
Planck-Volumen Volumen L3 4,222 · 10−105 m3
Planck-Energie Energie ML2T−2 1,956 · 109 J
= 1,2209 · 1028 eV
= 543,4 kWh
Planck-Impuls Impuls MLT−1 6,525 kg m·s−1
Planck-Kraft Kraft MLT−2 1,210 · 1044 N
Planck-Leistung Leistung ML2T−3 3,628 · 1052 W
Planck-Dichte Dichte ML−3 5,155 · 1096 kg·m−3
Planck-Kreisfrequenz Kreisfrequenz T−1 1,855 · 1043 s−1
Planck-Druck Druck ML−1T−2 4,633 · 10113 Pa
Planck-Strom Elektrischer Strom QT−1 3,479 · 1025 A
Planck-Spannung Elektrische Spannung ML2T−2Q−1 1,043 · 1027 V
Planck-Impedanz Widerstand ML2T−1Q−2 29,98 Ω
Planck-Beschleunigung Beschleunigung LT−2 5,56 · 1051 m·s−2
Planck-Magnetfeld Magnetische Flussdichte MQ−1T−1 2,1526 · 1053 T
Planck-Magnetischer Fluss Magnetischer Fluss ML2T−1Q−1 5,6227 · 10−17 Wb

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Max Planck: Über Irreversible Strahlungsvorgänge. In: Sitzungsbericht der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 1899, erster Halbband S. 479–480.
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Gravitationskonstante in Basiseinheiten
  3. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Planck-Masse
  4. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Planck-Länge
  5. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Planck-Zeit
  6. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 2. April 2018. Wert für die Planck-Temperatur