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Fermion

Aus AnthroWiki
Standardmodell: Fermionen in lila und grün

Fermionen (benannt nach Enrico Fermi) sind im physikalischen Sinne alle Teilchen, die der Fermi-Dirac-Statistik genügen. Nach dem Spin-Statistik-Theorem besitzen sie einen halbzahligen Spin, also , etc. Anschaulich gesprochen sind Fermionen diejenigen Teilchen, aus denen die Materie besteht.

Einteilung

Fermionen unterscheiden sich von den Bosonen, die der Bose-Einstein-Statistik genügen und nach dem Spin-Statistik-Theorem einen ganzzahligen Spin besitzen. Ein Elementarteilchen in drei Raumdimensionen ist immer entweder ein Fermion oder ein Boson. In sehr dünnen Schichten, also zweidimensionalen Systemen, gibt es außer Bosonen und Fermionen die sogenannten Anyonen, die einer eigenen Quantenstatistik mit beliebigem (englisch ‘any’) Spin genügen.

Von der mathematischen Theorie her sind drei Typen von Fermionen möglich:

Zu den Fermionen gehören:

Eigenschaften

Fermionen gehorchen dem Pauli’schen Ausschlussprinzip, welches besagt, dass zwei Fermionen nicht gleichzeitig an demselben Ort einen identischen Quantenzustand annehmen können. Allgemein gilt, dass die quantenmechanische Wellenfunktion zweier oder mehrerer gleichartiger Fermionen bei Vertauschung zweier Fermionen vollkommen antisymmetrisch sein muss, das heißt, das Vorzeichen ändert sich (Phasenfaktor −1).

Auf die Elektronen in einem Atom angewendet erklärt das Pauli-Prinzip, dass nicht alle Elektronen in denselben Grundzustand fallen können, sondern paarweise die verschiedenen Atomorbitale eines Atoms auffüllen. Erst durch diese Eigenschaft erklärt sich der systematische Aufbau des Periodensystems der chemischen Elemente.

Im Standardmodell der Teilchenphysik gibt es keine elementaren Fermionen mit einem Spin größer als 1/2. Eine Eigenschaft von Fermionen mit dem Spin 1/2 ist, dass ihre quantenmechanische Wellenfunktion nach einer Rotation um 360° das Vorzeichen ändert; erst nach einer Rotation um 720° (also zweimal komplett gedreht) ist der Ausgangszustand wiederhergestellt. Das lässt sich anschaulich mit einer Uhr vergleichen: erst nach einer Drehung des Stundenzeigers um 720° hat man wieder die gleiche Tageszeit.

Supersymmetrische Fermionen

Im um die Supersymmetrie erweiterten Modell der Elementarteilchen existieren weitere elementare Fermionen. Auf jedes Boson kommt rechnerisch ein Fermion als supersymmetrisches Partnerteilchen, ein so genanntes Bosino, so dass sich der Spin jeweils um ±1/2 unterscheidet. Die Superpartner der Bosonen werden durch die Endung -ino im Namen gekennzeichnet, so heißt z. B. das entsprechende Fermion zum (hypothetischen) Graviton dann Gravitino.

Genau genommen wird zunächst im Wechselwirkungsbild jedem bosonischen Feld ein fermionisches Feld als Superpartner zugeordnet. Im Massebild ergeben sich die beobachtbaren oder vorhergesagten Teilchen jeweils als Linearkombinationen dieser Felder. Dabei muss die Zahl und der relative Anteil der zu den Mischungen beitragenden Komponenten auf der Seite der fermionischen Superpartner nicht mit den Verhältnissen auf der ursprünglichen bosonischen Seite übereinstimmen. Im einfachsten Fall (ohne oder mit nur geringer Mischung) kann jedoch einem Boson (wie dem oben erwähnten Graviton) ein bestimmtes Fermion oder Bosino (wie das Gravitino) zugeordnet werden.

Bisher wurde keines der postulierten supersymmetrischen Partnerteilchen experimentell nachgewiesen. Sie müssen demnach eine so hohe Masse haben, dass sie unter normalen Bedingungen nicht entstehen. Man hofft, dass die neue Generation der Teilchenbeschleuniger zumindest einige dieser Fermionen direkt oder indirekt nachweisen kann. Mit dem leichtesten supersymmetrischen Teilchen (LSP) hofft man, einen Kandidaten für die Dunkle Materie des Universums zu finden.

Weblinks

 Wiktionary: Fermion – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Schwerkraft-Anomalie im Kristall (Weyl-Halbmetall), auf:scinexx.de, vom 21. Juli 2017
  2. Johannes Gooth et al.: Experimental signatures of the mixed axial–gravitational anomaly in the Weyl semimetal NbP, in: Nature 547, S. 324–327 vom 20. Juli 2017, DOI: 10.1038/nature23005
Dieser Artikel basiert auf einer für AnthroWiki adaptierten Fassung des Artikels Fermion aus der freien Enzyklopädie de.wikipedia.org und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.