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Orthogonalität: Unterschied zwischen den Versionen
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Besitzen die beiden Vektoren überdies die [[Norm (Mathematik)|Norm]] (d. h. die Länge) [[1]], so nennt man sie '''orthonormal'''. | Besitzen die beiden Vektoren überdies die [[Norm (Mathematik)|Norm]] (d. h. die Länge) [[1]], so nennt man sie '''orthonormal'''. Eine [[Reelle Zahlen|reelle]] [[quadratische Matrix]] ist [[Orthonormale Matrix|orthonormal]], wenn ihre Zeilen- und Spaltenvektoren hinsichtlich ihres [[Skalarprodukt]]s orthonormal sind. | ||
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Version vom 23. Februar 2020, 09:59 Uhr
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![{\displaystyle [CD]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc0573d2a8fc2386767a2b81c2a5777e9271ae59)
Orthogonalität (griech. ὀρθός orthos „richtig, recht-“ und γωνία gonia „Ecke, Winkel“) bedeutet in der Mathematik bzw. Geometrie, dass zwei Geraden, Ebenen oder Vektoren und orthogonal, d.h. im rechten Winkel (90°) zueinander stehen , andernfalls sind sie nicht orthogonal zueinander . Bei Vektoren ist das der Fall, wenn ihr Skalarprodukt gleich Null ist:
Besitzen die beiden Vektoren überdies die Norm (d. h. die Länge) 1, so nennt man sie orthonormal. Eine reelle quadratische Matrix ist orthonormal, wenn ihre Zeilen- und Spaltenvektoren hinsichtlich ihres Skalarprodukts orthonormal sind.
Siehe auch
- Orthogonalität - Artikel in der deutschen Wikipedia
Literatur
- Elemente der Mathematik. Lineare Algebra/Analytische Geometrie Leistungskurs. Schroedel Verlag GmbH, 2004, S. 64.
Weblinks
Wiktionary: orthogonal – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen- Video: Skalarprodukt Teil 2, Orthogonalität. Jörn Loviscach 2011, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/10213.
