Orthogonalität

Die beiden Strecken $[AB]$ und $[CD]$ stehen im rechten Winkel zueinander und sind daher orthogonal.

Orthogonalität (griech. ὀρθός orthos „richtig, recht-“ und γωνία gonia „Ecke, Winkel“) bedeutet in der Mathematik bzw. Geometrie, dass zwei Geraden, Ebenen oder Vektoren $a$ und $b$ orthogonal, d.h. im rechten Winkel (90°) zueinander stehen $a\perp b$, andernfalls sind sie nicht orthogonal zueinander $a\perp ̸b$. Bei Vektoren ist das der Fall, wenn ihr Skalarprodukt gleich Null ist:

$\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{w}=|\overrightarrow{v}||\overrightarrow{w}|\cos 90^{\circ }=0$

Besitzen die beiden Vektoren überdies die Norm (d. h. die Länge) 1, so nennt man sie orthonormal. Eine reelle quadratische Matrix heißt orthongonal, wenn ihre Zeilen- und Spaltenvektoren hinsichtlich ihres Skalarprodukts orthonormal sind.

Siehe auch

• Orthogonalität - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Elemente der Mathematik. Lineare Algebra/Analytische Geometrie Leistungskurs. Schroedel Verlag GmbH, 2004, S. 64.

Weblinks

 Wiktionary: orthogonal – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Video: Skalarprodukt Teil 2, Orthogonalität. Jörn Loviscach 2011, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/10213.