Zellulärer Automat

Zelluläre oder auch zellulare Automaten dienen der Modellierung räumlich diskreter dynamischer Systeme, wobei die Entwicklung einzelner Zellen zum Zeitpunkt $t+1$ primär von den Zellzuständen in einer vorgegebenen Nachbarschaft und vom eigenen Zustand zum Zeitpunkt $t$ abhängt. Sie wurden erstmals um 1940 von Stanislaw Ulam in Los Alamos vorgestellt. John von Neumann, ein damaliger Kollege Ulams, griff die Idee auf und erweiterte sie zu einem universellen Berechnungsmodell. Er beschrieb damit als erster einen Zellularautomaten, der berechnungs- und konstruktionsuniversell ist. Er ist nach von Neumann geeignet für Probleme biologischer Organisation, Selbstreproduktion und der Evolution von Komplexität und damit auch eine wichtige Grundlage für künstliches Leben.

Definition

Ein Zellularautomat ist durch folgende Größen festgelegt:

• ein Raum $R$ (Zellularraum)
• eine endliche Nachbarschaft $N$
• eine Zustandsmenge $Q$
• eine lokale Überführungsfunktion $\delta \colon Q^{N}\to Q$.

Siehe auch

• Zellulärer Automat - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Melanie Mitchell: Complexity. A Guided Tour. Oxford University Press, Oxford u. a. 2009, ISBN 978-0-19-512441-5, eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche.
• Klaus Mainzer, Leon Chua: The Universe as Automaton. From Simplicity and Symmetry to Complexity. Springer, Heidelberg u. a. 2012, ISBN 978-3-642-23476-7, eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche.

Weblinks

Commons: Cellular automata – Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

Sekundärliteratur

• Francesco Berto, Jacopo Tagliabue: Cellular Automata. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Jürgen Schmidhuber: Webseite über Konrad Zuses Theorie des Rechnenden Raumes (Auszug aus Elektronische Datenverarbeitung 8 (1967) S. 336–344)

Visualisierungen und Implementierungen

• Wolfram’s 1-dimensionales Universum als C#-Implementierung
• 2.5d zellulärer Automat (3d game of life) mit Dokumentation und Quellcode
• Greenberg-Hastings-Automaten (Memento vom 18. Juni 2010 im Internet Archive) als Java-Applet
• Zyklischer Zellulärer Automat als Java-Applet
• Zellomat3D – 3D-zellulärer Automat
• NetLogo – Agenten-basierte Modellierungs- und Simulationsumgebung
• Random Design – Zufallserzeugte zelluläre Automaten
• Ordnungsprozess in einem Monte-Carlo-basierten zellulären Automat (Youtube-Video)
• Otomata – Sequencer als interaktiver zellulärer Automat
• Cafun – Freeware Java Implementierung zur Simulation und Visualisierung zellulärer Automaten mit XML-basierter Konfiguration
• Golly – Simulation zahlreicher verschiedener zellulärer Automaten mit Beispielen