Dichteparameter

Die Dichteparameter $\Omega _{(+{\text{Index}})}$ geben in der Kosmologie die Verteilung der Gesamtdichte des Universums auf verschiedene Materie- und Energieformen an. Sie bestimmen die Geometrie und die Entwicklung des Universums, insbesondere den zeitlichen Verlauf seiner Expansion.

Definition

Die tatsächliche mittlere Dichte $\rho$ (Masse pro Volumeneinheit) wird durch die kritische Dichte $\rho _{\mathrm {c} }$ geteilt, so dass man eine dimensionslose Größe

$\Omega _{\mathrm {tot} }={\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {c} }}}$.

erhält. Der Index ${}_{\mathrm {tot} }$ für total kennzeichnet die Gesamtdichte, die sich aus der Dichte von Materie und Energie zusammensetzt. Die kritische Dichte ist gerade die Dichte, bei der das Universum flach ist:

$\rho _{\mathrm {c} }={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}}\simeq 8{,}5\cdot 10^{-27}\,{\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {m} ^{3}}}.$

Dabei ist

• $H_{0}$ der aktuelle Hubble-Parameter und
• $G$ die Gravitationskonstante.

Im Allgemeinen verändern sich die Dichteparameter mit der Zeit. Eine Ausnahme ist der exakte Wert $\Omega _{\mathrm {tot} }=1$. Meist werden die Werte der Dichteparameter zum jetzigen Zeitpunkt angegeben.

Einfluss auf die Geometrie des Universums

mögliche Geometrien des Universums in Abhängigkeit von der gesamten Materie- und Energiedichte, hier als $\Omega _{0}$ bezeichnet

Die räumliche Geometrie des Universums wird durch die gesamte Materie- und Energiedichte $\Omega _{\mathrm {tot} }$ bestimmt:

Gesamtdichte	Geometrie
$\Omega _{\mathrm {tot} }>1$	sphärisch
$\Omega _{\mathrm {tot} }=1$	flach
$\Omega _{\mathrm {tot} }<1$	hyperbolisch

Die Dichteparameter können sehr genau durch die Beobachtung von Temperaturfluktuationen der kosmologischen Hintergrundstrahlung und andere astronomische Beobachtungen bestimmt werden. Die derzeitigen Messungen (insbesondere durch die WMAP- und Planck-Satelliten) ergeben im Rahmen des Standard-Modells der Kosmologie (isotropes und homogenes Universum, Dynamik beschrieben durch die Friedmann-Gleichungen) für die Gesamtdichte des Universums

$\Omega _{\mathrm {tot} }=1{,}0005\pm 0{,}0065$

im Rahmen der Messgenauigkeit erscheint das Universum also flach.

Anteile an dieser Gesamtdichte:

• Der größte Teil des Universums besteht aus Dunkler Energie mit negativem Druck: $\Omega _{\Lambda }=0{,}685\pm 0{,}013$ (s. auch Kosmologische Konstante).
• Materie: $\Omega _{\mathrm {M} }=0{,}315\pm 0{,}013$
  • wobei der überwiegende Teil aus Dunkler Materie besteht
  • gewöhnliche baryonische Materie trägt nur mit $\Omega _{\mathrm {b} }=0{,}0489\pm 0{,}00062$ bei.
• Weiter erwähnenswert ist elektromagnetische Strahlung, deren heutiger Beitrag mit $\Omega _{\mathrm {rad} }={\frac {\rho _{\rm {rad}}}{\rho _{\rm {c}}}}\approx 5{,}5\cdot 10^{-5}$ aber sehr klein ist.

Dabei ist

$\rho _{\rm {rad}}={\frac {8\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}T^{4}}{15c^{5}h^{3}}}\approx 4{,}64\cdot 10^{-31}\,{\rm {kg/m^{3}}}$

die Strahlungsdichte der Mikrowellenhintergrundstrahlung und $T=2{,}725\,{\rm {K}}$ ist die Temperatur der Hintergrundstrahlung, $k_{\rm {B}}$ die Boltzmann-Konstante und $h$ das Plancksche Wirkungsquantum.

Siehe auch

• Inflation (Kosmologie)
• Allgemeine Relativitätstheorie
• Lambda-CDM-Modell

Literatur

• Jeffrey Bennett, Megan Donahue, Nicholas Schneider, Mark Voit: Astronomie: Die kosmische Perspektive, 5. Auflage, Pearson Studium 2009, ISBN 978-3827373601, eBook ASIN B00QA1HN8K
• Hans-Ulrich Keller: Kompendium der Astronomie: Einführung in die Wissenschaft vom Universum, 6. Auflage, Franckh Kosmos Verlag 2019, ISBN 978-3440162767, eBook ASIN 978-3440162767