Schwerpunkt: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''Massenmittelpunkt''' (auch '''Schwerpunkt''' oder manchmal zur Unterscheidung vom [[w:Formschwerpunkt|Formschwerpunkt]] auch '''Gewichtsschwerpunkt''' genannt) eines [[Körper (Physik)|Körpers]] ist das mit der [[Masse (Physik)|Masse]] [[Gewichtetes Mittel|gewichtete Mittel]] der Positionen seiner [[Massepunkt]]e. Für kontinuierliche Masseverteilungen wird das Ortsmittel der [[Dichte]] als Massenmittelpunkt definiert. Bei einem [[Homogenität|homogenen]] Körper (d. h. bei überall gleicher Dichte) stimmt der Massenmittelpunkt mit dem '''geometrischen Schwerpunkt''' überein, der sich als ausgezeichnet [[Punkt]] aus der Mittelung aller Punkte einer [[Geometrische Figur|geometrischen Figur]] ergibt.
Der '''Schwerpunkt''' kann nach unterschiedlichen Gesichtspunkten definiert werden, je nachdem er auf die [[Masse]], das [[Gewicht]] oder die [[Form]] bezogen wird:


In der [[Himmelsmechanik]] bezeichnet man den Massenmittelpunkt eines Systems von mehreren Himmelskörpern als '''Baryzentrum'''.
[[Datei:01-Schwerpunkt im Dreieck-2.svg|mini|hochkant=1.7|Der Flächenschwerpunkt S eines Dreiecks ist der gemeinsame Schnittpunkt seiner drei Seitenhalbierenden S<sub>a</sub>, S<sub>b</sub> und S<sub>c</sub>.]]
* Der '''Massenmittelpunkt''' (manchmal zur Unterscheidung vom ''Formschwerpunkt'' auch '''Gewichtsschwerpunkt''' genannt) eines [[Körper (Physik)|Körpers]] ist das mit der [[Masse (Physik)|Masse]] [[Gewichtetes Mittel|gewichtete Mittel]] der Positionen seiner [[Massepunkt]]e. Für kontinuierliche Masseverteilungen wird das Ortsmittel der [[Dichte]] als Massenmittelpunkt definiert. In der [[Himmelsmechanik]] bezeichnet man den Massenmittelpunkt eines Systems von mehreren Himmelskörpern als '''Baryzentrum'''.
* Der '''Formschwerpunkt''' ist der Massenmittelpunkt der von einem Körper verdrängten [[Flüssigkeit]] bzw. des von ihm verdrängten [[Gas]]es und wird auch als '''Auftriebspunkt''' bezeichnet. Er ist namentlich für die [[Schifffahrt]] und [[Luftfahrt]] von Bedeutung.
* Als '''Gravizentrum''' wird demgegenüber das mit der in den jeweiligen Punkten angreifenden [[Gravitationskraft]] gewichtete Mittel bezeichnet, das in einem homogenen [[Gravitationsfeld]], z.B. nahe der [[Erdoberfläche]], mit dem Massenmittelpunkt übereinstimmt.
*Der '''geometrische Schwerpunkt''' ergibt sich als ausgezeichnter [[Punkt]] aus der Mittelung aller Punkte einer [[Geometrische Figur|geometrischen Figur]]. Bei einem [[Homogenität|homogenen]] Körper (d.&nbsp;h. bei überall gleicher Dichte) stimmt er mit dem Massenmittelpunkt überein. Je nach der [[Dimension]]alität der geometrischen Figur spricht man auch von einem '''Linienschwerpunkt''', '''Flächenschwerpunkt''' oder '''Volumenschwerpunkt'''.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Massenmittelpunkt}}
* {{WikipediaDE|Massenmittelpunkt}}
* {{WikipediaDE|Baryzentrum}}
* {{WikipediaDE|Formschwerpunkt}}
* {{WikipediaDE|Gravizentrum}}
* {{WikipediaDE|Geometrischer Schwerpunkt}}


[[Kategorie:Physik]] [[Kategorie:Mechanik]] [[Kategorie:Himmelsmechanik]]
[[Kategorie:Technische Mechanik]] [[Kategorie:Klassische Mechanik]] [[Kategorie:Himmelsmechanik]]
 
{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Aktuelle Version vom 16. April 2023, 17:29 Uhr

Der Schwerpunkt kann nach unterschiedlichen Gesichtspunkten definiert werden, je nachdem er auf die Masse, das Gewicht oder die Form bezogen wird:

Der Flächenschwerpunkt S eines Dreiecks ist der gemeinsame Schnittpunkt seiner drei Seitenhalbierenden Sa, Sb und Sc.
  • Der Massenmittelpunkt (manchmal zur Unterscheidung vom Formschwerpunkt auch Gewichtsschwerpunkt genannt) eines Körpers ist das mit der Masse gewichtete Mittel der Positionen seiner Massepunkte. Für kontinuierliche Masseverteilungen wird das Ortsmittel der Dichte als Massenmittelpunkt definiert. In der Himmelsmechanik bezeichnet man den Massenmittelpunkt eines Systems von mehreren Himmelskörpern als Baryzentrum.
  • Der Formschwerpunkt ist der Massenmittelpunkt der von einem Körper verdrängten Flüssigkeit bzw. des von ihm verdrängten Gases und wird auch als Auftriebspunkt bezeichnet. Er ist namentlich für die Schifffahrt und Luftfahrt von Bedeutung.
  • Als Gravizentrum wird demgegenüber das mit der in den jeweiligen Punkten angreifenden Gravitationskraft gewichtete Mittel bezeichnet, das in einem homogenen Gravitationsfeld, z.B. nahe der Erdoberfläche, mit dem Massenmittelpunkt übereinstimmt.
  • Der geometrische Schwerpunkt ergibt sich als ausgezeichnter Punkt aus der Mittelung aller Punkte einer geometrischen Figur. Bei einem homogenen Körper (d. h. bei überall gleicher Dichte) stimmt er mit dem Massenmittelpunkt überein. Je nach der Dimensionalität der geometrischen Figur spricht man auch von einem Linienschwerpunkt, Flächenschwerpunkt oder Volumenschwerpunkt.

Siehe auch

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