Raumzeit: Unterschied zwischen den Versionen

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Als '''Raumzeit''' oder '''Raum-Zeit-Kontinuum''' bezeichnet man die in der [[Relativitätstheorie]] verwendete Darstellung von [[Raum]] und [[Zeit]] in einem gemeinsamen [[vierdimensional]]en [[Raum (Mathematik)|mathematischen Raum]], dem nach [[Wikipedia:Hermann Minkowski|Hermann Minkowski]] benannten '''Minkowski-Raum'''. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass bei Geschwindigkeiten nahe der [[Lichtgeschwindigkeit]] Raum- und Zeitkoordinaten einander wechselseitig bedingen und ineinander übergehen können. In der für kleine Geschwindigkeiten mit guter Näherung gültigen [[klassische Physik|klassischen Physik]] sind die Raum- und Zeitkoordinaten hingegen unabhängig voneinander.
Als '''Raumzeit''' oder '''Raum-Zeit-Kontinuum''' bezeichnet man die in der [[Relativitätstheorie]] verwendete Darstellung von [[Raum]] und [[Zeit]] in einem gemeinsamen [[vierdimensional]]en [[Raum (Mathematik)|mathematischen Raum]], dem nach [[Hermann Minkowski]] benannten '''Minkowski-Raum'''. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass bei Geschwindigkeiten nahe der [[Lichtgeschwindigkeit]] Raum- und Zeitkoordinaten einander wechselseitig bedingen und ineinander übergehen können. In der für kleine Geschwindigkeiten mit guter Näherung gültigen [[klassische Physik|klassischen Physik]] sind die Raum- und Zeitkoordinaten hingegen unabhängig voneinander.
 
Lorentz-Gruppe:
 
:<math>c^2 \cdot t'^2 - x'^2 - y'^2 - z'^2 =  c^2 \cdot t^2 - x^2 - y^2 - z^2</math>
 
bzw.
 
:<math>x'^2 + y'^2 + z'^2 - c^2 \cdot t'^2 = x^2 + y^2 + z^2 - c^2 \cdot t^2</math>
 
bzw. (unter Verwendung der imaginären Einheit)
 
:<math>x'^2 + y'^2 + z'^2 + \mathrm i^2 \cdot c^2 \cdot t'^2 = x^2 + y^2 + z^2 + \mathrm i^2 \cdot c^2 \cdot t^2.</math>
 
In der Normalform:
 
:<math> x^2 + y^2 + z^2 = c^2 \cdot t^2.</math>


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
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[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Relativitätstheorie|P]]
[[Kategorie:Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Minkowski]]
[[Kategorie:Minkowski]]

Aktuelle Version vom 2. Dezember 2022, 09:48 Uhr

Als Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet man die in der Relativitätstheorie verwendete Darstellung von Raum und Zeit in einem gemeinsamen vierdimensionalen mathematischen Raum, dem nach Hermann Minkowski benannten Minkowski-Raum. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit Raum- und Zeitkoordinaten einander wechselseitig bedingen und ineinander übergehen können. In der für kleine Geschwindigkeiten mit guter Näherung gültigen klassischen Physik sind die Raum- und Zeitkoordinaten hingegen unabhängig voneinander.

Lorentz-Gruppe:

bzw.

bzw. (unter Verwendung der imaginären Einheit)

In der Normalform:

Siehe auch