Doppler-Effekt

Änderung der Wellenlänge durch Doppler-Effekt

Änderung der Wellenlänge bei Bewegung der Schallquelle

Der Doppler-Effekt (selten Doppler-Fizeau-Effekt) ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung eines Signals bei Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger während der Dauer des Signals. Ursache ist die Veränderung der Laufzeit. Dieser rein kinematische Effekt tritt bei allen Signalen auf, die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit, meist Lichtgeschwindigkeit oder Schallgeschwindigkeit, ausbreiten. Breitet sich das Signal in einem Medium aus, so ist dessen Bewegungszustand zu berücksichtigen.

Bei periodischen Signalen erhöht bzw. vermindert sich die beobachtete Frequenz. Das betrifft sowohl Tonhöhen als auch Modulationsfrequenzen, z. B. den Wechsel der Töne eines Martinhorns („tatü…taataa“). Bei geringen Geschwindigkeiten im Verhältnis zur Ausbreitungsgeschwindigkeit gibt dieses Verhältnis zugleich die relative Frequenzänderung ${\frac {\Delta f}{f}}$ an. Bei reflektiertem Signal, wie beim Radar-Doppler und Ultraschall-Doppler, verdoppelt sich mit der Laufzeit auch die Doppler-Verschiebung $\Delta f$.

Geschichte

Porträt von Christian Doppler

Der Doppler-Effekt wurde bekannt durch Christian Doppler, der im Jahre 1842 Astronomen davon zu überzeugen versuchte, dass dieser Effekt die Ursache dafür sei, dass bei Doppelsternen zwischen den beiden Partnersternen Farbunterschiede erkennbar sind. Nach seiner Meinung kreisen diese Sterne so schnell umeinander, dass die Farbe des gerade vom Beobachter hinweg bewegten Sterns mit einer Rotverschiebung wahrgenommen wird, während die Farbe des zulaufenden Sterns in den blauen Bereich des Spektrums verschoben ist. Dieser Effekt konnte nach dem Tode Dopplers tatsächlich durch die Vermessung von Spektrallinien nachgewiesen werden. Er ist aber zu gering, um wahrnehmbare Farbunterschiede zu erklären. Die tatsächliche Ursache für mit dem Auge erkennbare Farbunterschiede zwischen Sternen sind deren Temperaturunterschiede.

Zur Erklärung des Effektes stellte Doppler ein Gedankenexperiment mit der Laufzeit von Wasserwellen an, die im Minutentakt von einem fahrenden Boot aus erzeugt werden. Daraus leitete er auch eine mathematische Beschreibung ab. Ein Verdienst von Doppler ist die Erkenntnis, dass die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit auch eine Änderung der Wellenlänge des von bewegten Quellen eintreffenden Lichts bewirken muss. Im französischen Sprachraum wird dies oft Armand Fizeau (1848) zugesprochen.

Die Endlichkeit der Geschwindigkeit der Lichtausbreitung war bereits 180 Jahre zuvor von Ole Rømer gedeutet worden. Rømer interessierte sich für die Eignung der Jupitermonde als Zeitgeber zur Lösung des Längengradproblems. Die Verfinsterungen des Jupitermondes Io waren mit einer Frequenz von 1/1,8d bekannt, die gut als Zeitgeber geeignet wären. Allerdings stellte Rømer fest, dass sich diese Frequenz verringert, wenn sich die Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne gerade vom Jupiter wegbewegt. Mit $v_{\text{Orbit, Erde}}=30\,\mathrm {km/s}$ ist das $v/c=1/10\,000$ und verlängert die Zeit von Io-Finsternis zu Io-Finsternis gerade um 1,8d/10 000, also ca. 1/4 Minute. Diese Verzögerung summierte sich nach 40 Umläufen von Io um Jupiter auf 10 Minuten, die Rømer für den 9. November 1676 vorhersagte. Auch wenn Rømer tatsächlich an der Frequenzänderung der Io-Finsternisse interessiert war: Er interpretierte diese 10 Minuten viel einfacher als die Verzögerung, die das Licht für die entsprechend längere Wegstrecke benötigt hatte.

Für die Schallwellen hat der Naturforscher Christoph Buys Ballot im Jahre 1845 den Doppler-Effekt nachgewiesen. Er postierte dazu mehrere Trompeter sowohl auf einem fahrenden Eisenbahnzug als auch neben der Bahnstrecke. Im Vorbeifahren sollte jeweils einer von ihnen ein G spielen und die anderen die gehörte Tonhöhe bestimmen. Es ergab sich eine Verschiebung von einem Halbton, entsprechend einer Geschwindigkeit von 70 km/h.

Erst zwanzig Jahre später fand William Huggins die vorhergesagte spektroskopische Doppler-Verschiebung im Licht von Sternen. Er zeigte, dass Sirius sich stetig von uns entfernt.

Ein weiteres Jahrhundert später wurde durch Radar-Messungen zwischen Erde und Venus die Genauigkeit der Astronomischen Einheit von 10⁻⁴ (aus der Horizontalparallaxe von Eros) verbessert auf zunächst 10⁻⁶ anhand von Entfernungsmessungen in den unteren Konjunktionen der Jahre 1959 und 1961 (z. B. beim JPL durch Amplitudenmodulation mit bis zu 32 Hz), dann auf 10⁻⁸ durch Doppler-Messungen auf den Trägerfrequenzen über mehrere Monate vor und nach den unteren Konjunktionen der Jahre 1964 und 1966. Die Ergebnisse wurden wie 300 Jahre zuvor als Laufzeit angegeben, da der Wert der Lichtgeschwindigkeit damals erst auf sechs Stellen bekannt war.

Für den Nachweis der Periheldrehung des Merkur reichten Doppler-Messungen der Jahre 1964 bis 1966 – mit optischen Methoden waren anderthalb Jahrhunderte nötig.

Siehe auch

• Doppler-Effekt - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• David Nolte: The fall and rise of the Doppler effect, Physics Today, März 2020, S. 30–35

Weblinks

Commons: Doppler-Effekt - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

 Wikisource: Christian Dopplers Grundlegende Arbeit zum Doppler-Effekt – Quellen und Volltexte

• Plattform zum Doppler-Effekt und Leben/Wirken Christian Dopplers

• Facharbeit zum Doppler-Effekt (PDF; 614 KiB; zuletzt abgerufen am 17. Dezember 2012)
• Beispiele für verschiedene Geschwindigkeiten eines Objekts (zuletzt abgerufen am 17. Dezember 2012)