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Monoid: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Monoid ist eine [[Halbgruppe]] mit neutralem Element. Ist jedes Element des Monoids auch invertierbar, so ist es eine [[Gruppe (Mathematik)|Gruppe]]. Jede Gruppe ist daher zugleich ein Monoid - aber nicht umgekehrt. | Ein Monoid ist demnach eine [[Halbgruppe]] mit neutralem Element. Ist jedes Element des Monoids auch invertierbar, so ist es eine [[Gruppe (Mathematik)|Gruppe]]. Jede Gruppe ist daher zugleich ein Monoid - aber nicht umgekehrt. | ||
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Aktuelle Version vom 16. Februar 2020, 18:41 Uhr
Ein Monoid ist eine algebraische Struktur, die aus einer Menge , einer assoziativen zweistelligen inneren Verknüpfung und einem neutralen Element besteht:
Ein Monoid ist demnach eine Halbgruppe mit neutralem Element. Ist jedes Element des Monoids auch invertierbar, so ist es eine Gruppe. Jede Gruppe ist daher zugleich ein Monoid - aber nicht umgekehrt.
