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LCAO-Methode: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''LCAO-Methode''' (von {{EnS|'''''L'''inear '''C'''ombination of '''A'''tomic '''O'''rbitals''}}) dient in der [[Quantenchemie]] dazu [[Molekülorbital]]e näherungsweise durch eine [[Linearkombination]] von [[Atomorbital]]en zu berechnen. Dabei geht man von der Annahme aus, dass aus <math>n</math> Atomorbitalen <math>\chi_i<math> genau <math>n</math> Molekülorbitale <math>\phi_i</math> mit <math>i = 1, 2, \cdots n</math> entstehen. Für das i-te Molekülorbital ergibt sich dann: | Die '''LCAO-Methode''' (von {{EnS|'''''L'''inear '''C'''ombination of '''A'''tomic '''O'''rbitals''}}) dient in der [[Quantenchemie]] dazu [[Molekülorbital]]e näherungsweise durch eine [[Linearkombination]] von [[Atomorbital]]en zu berechnen. Dabei geht man von der Annahme aus, dass aus <math>n</math> Atomorbitalen <math>\chi_i</math> genau <math>n</math> Molekülorbitale <math>\phi_i</math> mit <math>i = 1, 2, \cdots n</math> entstehen. Für das i-te Molekülorbital ergibt sich dann: | ||
:<math>\ \phi_i = \sum_{r} c_{ri} \chi_r = c_{1i} \chi_1 + c_{2i} \chi_2 + c_{3i} \chi_3 + \cdots +c_{ni} \chi_n</math> | :<math>\ \phi_i = \sum_{r} c_{ri} \chi_r = c_{1i} \chi_1 + c_{2i} \chi_2 + c_{3i} \chi_3 + \cdots +c_{ni} \chi_n</math> | ||
Aktuelle Version vom 19. August 2019, 18:54 Uhr
Die LCAO-Methode (von eng. Linear Combination of Atomic Orbitals) dient in der Quantenchemie dazu Molekülorbitale näherungsweise durch eine Linearkombination von Atomorbitalen zu berechnen. Dabei geht man von der Annahme aus, dass aus Atomorbitalen genau Molekülorbitale mit entstehen. Für das i-te Molekülorbital ergibt sich dann:
Die Koeffizienten geben dabei den Beitrag an, den einzelnen Atomorbitale zu dem jeweiligen Molekülorbital beisteuern. Die Koeffizienten müssen dabei so bestimmt werden, dass die Gesamtenergie des Moleküls minimiert wird. Das geschieht nach der sogenannten Hartree-Fock-Methode.
Siehe auch
- LCAO-Methode - Artikel in der deutschen Wikipedia
