Raumzeit

Als Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet man die in der Relativitätstheorie verwendete Darstellung von Raum und Zeit in einem gemeinsamen vierdimensionalen mathematischen Raum, dem nach Hermann Minkowski benannten Minkowski-Raum. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit Raum- und Zeitkoordinaten einander wechselseitig bedingen und ineinander übergehen können. In der für kleine Geschwindigkeiten mit guter Näherung gültigen klassischen Physik sind die Raum- und Zeitkoordinaten hingegen unabhängig voneinander.

Lorentz-Gruppe:

$c^{2}\cdot t'^{2}-x'^{2}-y'^{2}-z'^{2}=c^{2}\cdot t^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}$

bzw.

$x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}-c^{2}\cdot t'^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}\cdot t^{2}$

bzw. (unter Verwendung der imaginären Einheit)

$x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}+\mathrm {i} ^{2}\cdot c^{2}\cdot t'^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+\mathrm {i} ^{2}\cdot c^{2}\cdot t^{2}.$

In der Normalform:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=c^{2}\cdot t^{2}.$

Siehe auch

• Raumzeit - Artikel in der deutschen Wikipedia