Logarithmus: Unterschied zwischen den Versionen

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:<math>b^x = a</math>
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formal durch '''Logarithmieren''' gelöst werden:
formal durch '''Logarithmieren''' gelöst werden, das die [[Umkehroperation]] des Potenzierens ist:


:<math>x = \log_b (a)</math>
:<math>x = \log_b (a)</math>
== Dekadischer Logarithmus ==
Der '''dekadische Logarithmus''' oder '''Zehnerlogarithmus''' hat die Basis 10:
:<math>\lg x</math> oder <math>\log_{10}x\,.</math><ref>genormte Schreibweise nach [[w:DIN 1302|DIN 1302]]</ref>
== Natürlicher Logarithmus ==
Der '''natürliche Logarithmus''' hat die [[Eulersche Zahl]] <math>e = \textstyle\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac1{n!}} = 2,71828 \dots</math> zur Basis:
<math>log_e (x) = ln (x)</math>
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Logarithmus}}
== Einzelnachweise ==
<references />


[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]

Aktuelle Version vom 20. Januar 2020, 10:41 Uhr

Der Logarithmus (von altgriech. λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl ist definiert als Exponent , mit dem eine vorgegebene Basis potenziert werden muss, um die Zahl zu erhalten. Dazu muss die Exponentialgleichung

formal durch Logarithmieren gelöst werden, das die Umkehroperation des Potenzierens ist:

Dekadischer Logarithmus

Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus hat die Basis 10:

oder [1]

Natürlicher Logarithmus

Der natürliche Logarithmus hat die Eulersche Zahl zur Basis:

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. genormte Schreibweise nach DIN 1302